Unità di misura degli angoli
Fin qui abbiamo fissato sulla circonferenza goniometrica un'origine (il punto A) e un verso di percorrenza (quello antiorario).
Per poter misurare l'ampiezza degli angoli ottenuti tramite la rotazione della retta OP è necessario introdurre anche una unità di misura.
L'unità di misura più nota per gli angoli è il grado, definito come la trecentosessantesima parte dell'angolo giro.
In goniometria però risulta più comoda un'altra unità di misura: il radiante.
Come si definisce il radiante?
Osserva questa animazione e prova a darne una definizione.
"Circle radians" by Lucas V. Barbosa - Own work. Licensed under Public Domain via Wikimedia Commons
Osserva che, qualunque sia il raggio della circonferenza, il rapporto tra l'arco e il raggio è costante.
Pertanto, se prendiamo una circonferenza di raggio 1 (la circonferenza goniometrica) possiamo identificare la misura in radianti dell'angolo con la misura dell'arco che esso stacca sulla circonferenza.
Quindi un angolo di un radiante individua sulla circonferenza goniometrica un arco lungo