Veranschaulichung von Ableitung, Tangente, Sekante
Was ist die Kernidee beim Berechnen einer Sekantensteigung?
Eigentlich möchte ich eine Tangentensteigung haben.
Die Steigung einer Sekante kann ich berechnen.
1.) Ich stelle eine Sekante auf, die durch den Punkt ( ) und einen zweiten Punkt, der ein Stück weiter rechts liegt.
2.) Jetzt verringere ich den Abstand h zwischen den beiden Punkten immer weiter, bis er gaaaaanz klein ist. (Man berechnet den Grenzwert "h strebt gegen Null")
So wird die Sekante immer mehr zu einer Tangente!
Aufgabe
Teste es aus. Bei welchem Abstand zwischen dem ersten und zweiten Punkt ist die Sekante eine gute Annäherung? Beschreibe, was du eingestellt hast und welche Gedanken du dazu hast.