Calculer avec Thalès
Le théorème de Thalès permet de calculer les longueurs manquantes d'un triangle d'après les longueurs de l'autre triangle.
Technique de calcul à utiliser : les produits en croix
Comme dans toutes les situations de proportionnalité !
Etudie attentivement le problème résolu ci-dessous :
Dans cette figure, les côtés [MN] et [BC] des triangles AMN et ABC sont parallèles.
On donne, en centimètres :
AB = 10 et BM = 18
AC = 6
MN = 9
Calcule les longueurs AN et BC.
Remarque :
Il arrive que la longueur demandée dans un exercice ne soit pas celle d'un côté de triangle.
Dans ce cas, le théorème de Thalès ne donne pas directement la réponse et il faut poursuivre les calculs.
Par exemple, si dans l'exercice précédent on demande de calculer NC au lieu de demander AN :
- on calcule AN tout de même
- puis on calcule NC = AN + AC !