Eksponentialfunktion
Definition: Eksponentialfunktion
Funktioner, som består af en potens, hvor grundtallet er konstant, og den uafhængige variabel er eksponenten, betegnes eksponentialfunktioner. Ekspontialfunktioner har altså formen
Grundtallet er altså et positivt tal, som er forskelligt fra 1.Læringsmål
Kende betegnelsen eksponentialfunktion. Kunne skelne eksponentialfunktion fra en eksponentiel udvikling.
Vide, at der ikke er behov for to-punkts-formlen i en eksponentialfunktion (men alene i eksponentiel udvikling ), men at funktionsforskriften kan findes ved at løse potensligningen, , der gives med 1 kendt punkt på eksponentialfunktionen.
Øvelse CF:Mat1:1307
Bestem en eksakt regneforskrift for den eksponentialfunktion , hvis graf gør gennem punktet .
Grafisk kontrol: Indtast forskrift (rod som brøk i eksponenten)
Hvordan bruges den grafiske kontrol?
Når du har udregnet grundtallet i eksponentialfunktionen eksakt uden brug af hjælpemidler og indtastet eksponentialfunktionens forskrift i GeoGebra-appen herover, er det meningen, at output (vist på Tegneblokken) skal bruges til at kontrollere, om du har regnet rigtigt. Hvad skal Tegneblokken vise (punkt og graf), for at indikere, at du har det korrekte resultat? Sæt fire flueben i listen af mulige svar herunder.
Refleksion
Hvorfor kan eksponentialfunktionen her bestemmes med 1 punkt , og hvorfor har man brug for 2 punkter til en eksponentiel udvikling?