Hyperbolische spiraal

Start de animatie en zie hoe de kromme er uitziet na n omwentelingen.
Je hebt het vast gemerkt: in tegenstelling met de meeste spiralen draait de spiraal niet in steeds bredere kringen rond de oorsprong, maar loopt er juist naar toe. De reden is natuurlijk de factor t in de noemer. De kromme is niet gedefinieerd voor t = 0.
  • Wanneer t naar 0 nadert, nadert x naar oneindig en y naar a. De rechte y = a is een horizontale asymptoot.
  • Wanneer t steeds groter wordt, worden x en y steeds kleiner. De kromme draait in steeds nauwere kringen naar de oorsprong.