La retta di Eulero (doppia animazione)

Autore:
angela
Verifica dell'allineamento del baricentro, ortocentro e circocentro di un qualunque triangolo.
Animando la figura, sia manualmente che meccanicamente, si può verificare la proprietà della cosiddetta retta di Eulero: tre dei punti notevoli di un triangolo, baricentro, ortocentro e circocentro, al modificarsi del triangolo, continuano a giacere sempre sulla stessa retta. Il foglio di lavoro può essere utilizzato anche per evidenziare gli elementi notevoli del triangolo, e precisamente si possono evidenziare i segmenti notevoli ed il relativo punto di incontro cliccando sulla vista grafica un preciso colore, ossia: a) verde per le mediane, con il relativo punto di incontro, indicato generalmente con G e detto baricentro b) arancione per le altezze, con il relativo punto di incontro, indicato in genere con H e detto ortocentro c) celeste per gli assi, con il relativo punto di incontro, indicato molto spesso con C e detto circocentro (il nome deriva dal fatto che coincide con il centro della circonferenza circoscritta al triangolo) d) viola per le bisettrici, con il relativo punto di incontro, indicato spesso con I e detto incentro (il nome deriva dal fatto che esso coincide con il centro della circonferenza inscritta nel triangolo). Osservazioni: 1) Si può anche verificare che l'incentro è l'unico punto notevole del triangolo che non appartiene alla retta di Eulero, se non in casi particolari. 2) L'animazione muove solo il punto A del triangolo; volendo si possono modificare gli altri lati del triangolo, trascinando manualmente i singoli vertici.