三角形に関する極と極線

全ての心に関して極線が存在する。これは逆も成り立ち、比がこのようになれば一点で交わる。Ｉが極点でＮＯが極線。左の関係はメネラウスの定理。ＮＯＭが一直線に並ぶのもこの定理による。

三角形の極と極線と中心

重心の極線はない。垂心の極線は垂足三角形と三角形の交点でできる。これを通る心は多数ある。外心の極線も心を多数含む。その他の心についての極線も同様に考えられるので、心で直線上にあるものは、どれかの心の極線と思われる。