Равнобедрен ABC и окръжности
От сините и зелените (CK e диаметър) ъгли и MK обща следва че тр. АКМ е еднакъв на тр. ЕКМ ==> АМ=МЕ ==> <МАЕ=<МЕА понеже тр. АЕМ е равнобедрен. Но MN || AB ==> <BAE=<AEM като кръстни ==> ЕА е ъглополовяща на <BAC. Аналогично EB e ъглополовяща на <ABC.