Raons trigonomètriques
- Autor:
- Sonia Martí Centelles
Mitjançant aquesta activitat explorarem les diferents raons trigonomètriques i l'equació fonamental de la trigonometria.
En primer lloc, hem de recordar que sempre treballarem amb triangles rectangles, pel que parlarem de catets i hipotenusa.
Gràcies als punts lliscants podrem canviar de mida els catets, i, de manera automàtica, canviarà també la hipotenusa, pel que podrem treballar amb infinitat d'exemples de triangles rectangles i, per tant, podrem calcuar les raons trigonomètriques de tots aquests triangles.
Activitat 1
Abans de fer cap càlcul, anem a comprovar quins valors poden prendre les raons trigonomètriques.
Recordem que estem treballant en el primer quadrant, pel que les tres raons prendran únicament valors positius.
Utilitzeu els punts lliscadors per comprovar com canvien els valors del sinus, el cosinus i la tangent de cada angle.
Com podreu observar, el sinus i el cosinus sempre es mantenen entre el 0 i el 1, mentre que la tangent pot prendre qualsevol valor
Activitat 2
Passarem ara a realitzar alguns càlculs. Començarem elegint un triangle utilitzant els punts lliscants i calcularem els sinus, el cosinus i la tangent mitjançant la divisió de catets i hipotenusa seguint les fórmules estudiades a classe. A la pantalla hi trobareu les longituds de cadascun dels costats del triangle.
Una vegada fets els càlculs en la vostra llibreta, podreu comprovar si el resultat és correcte, ja que aquests resultats també apareixen a la pantalla.
Activitat 3
Una vegada trobales les raons trigonomètriques de cada angle, verificarem que aquestes compleixen l'equació fonamental.
Feu els càlculs a la vostra llibreta i verifiqueu-los amb el resultat que apareix a la pantalla.
(Recordeu que si no obteniu exactament 1 és pel nombre de decimals que heu escollit)