Elipses a partir de circunferencias y segmentos

El deslizador verde indica un ángulo: el del centro de la circunferencia móvil. El deslizador gris modifica el radio de ambas. El deslizador celeste estira o encoge el segmento del radio. El deslizador vertical te permite ver los pasos, puedes subirlo despacio para ver todas las opciones
Necesitamos que implementes lo siguiente Una construcción igual, pero que
  • el radio se maneje desde un punto de la circunferencia sobre la que se mueve la segunda circunferencia, desde radio R =1 hasta 5
  • que la circunferencia movil "rote en el sentido contrario" al actual (si se puede)
  • que para mover el punto que produce la primera elipse, se paren las rotaciones y se proceda a "estirar" o a "acortar" visualmente el punto, entre 0.5 R y 3 R
  • no exista la posibilidad de girar las elipses
También, que contestes qué pasaría si
  • la velocidad de rotación de la circunferencia sea el doble que la velocidad a la que rota su centro alrededor del origen
  • la velocidad de rotación de la circunferencia sea la mitad de la velocidad a la que rota su centro alrededor del origen
Necesitamos una descripción previa de como funciona, y como obtienes analíticamente las ecuaciones paramétricas.