Vektorprodukt
- Autor:
- Samuel Gamper
Das Ergebnis eines Vektorprodukts ist ein Vektor. Analog zum Skalarprodukt hat auch das Vektorproduklt etwas mit einem Flächeninhalt zu tun. Dabei handelt es sich aber nicht um die gleiche Fläche!
Gegeben sind beiden Vektoren und . Das Vektorprodukt berechnet einen Vektor , der senkrecht auf die beiden Ursprungsvektoren steht. Ausserdem entspricht die Länge dieses Vektors der Fläche G des von und aufgespannten Parallelogramms.
1. Aufgabe
Verändere den Zwischenwinkel und beobachte was passiert. Was bezeichnet dieser Winkel und bei welchen Winkeln passiert etwas spezielles?
2. Aufgabe
Verändere nun die Längen der Vektoren a und b. Bei welchen Einstellungen gibt es Spezialfälle?
3. Aufgabe
Wie berechnet man die Fläche des Parallelogramms, das von den Vektoren und aufgespannt wird, ohne das Vektorprodukt zu verwenden?