Mackenzie – SP) Qual o volume de um tronco de pirâmide quadrangular regular, se os lados das bases medem 10 cm e 4 cm e a altura mede 4 cm?
a) 205 cm³
b) 206 cm³
c) 207 cm³
d) 208 cm³
e) 209 cm³
Resposta:
h = 4 cm
Ab = 4² = 16 cm²
AB = 10² = 100 cm²
V = (4/3).(100 + 40 + 16) = 208 cm^3
A alternativa correta é a d.
ENEM 2009 - Questão 173 – Prova Azul.
Uma fábrica produz velas de parafina em forma de pirâmide quadrangular regular com 19 cm de altura e 6 cm de aresta da base. Essas velas são formadas por 4 blocos de mesma altura – 3 troncos de pirâmide de bases paralelas e 1 pirâmide na parte superior –, espaçados de 1 cm entre eles, sendo que a base superior de cada bloco é igual à base inferior do bloco sobreposto, com uma haste de ferro passando pelo centro de cada bloco, unindo-os, conforme a figura.
Se o dono da fábrica resolver diversificar o modelo, retirando a pirâmide da parte superior, que tem 1,5 cm de aresta na base, mas mantendo o mesmo molde, quanto ele passará a gastar com parafina para fabricar uma vela?
a) 156 cm3. b) 189 cm3. c) 192 cm3. d) 216 cm3. e) 540 cm3.
RESOLUÇÃO:
Observe que a pirâmide quadrangular maior terá aresta 6 cm e altura 19 -1-1-1 = 16 cm e seu volume será igual á
Obs: É necessário descontar 1cm a cada espaçamento por isso a altura será 16cm.
O volume de parafina para a pirâmide superior será ao volume de uma pirâmide quadrangular regular de aresta da base 1,5 cm e altura 16/4 = 4 cm, uma vez que a altura total de 16cm será dividida em quatro partes iguais.
Portanto o volume de parafina desejado pelo dono da fábrica será 192 − 3 =189cm3 de parafina para fabricar uma vela.
Gabarito Letra B.