Distancia y Punto Medio - 3D
Introducción
El applet permite dinamizar los dos puntos que forman la recta en diferentes posiciones del espacio tridimensional, con los deslizadores (a, b, c) puedes trasladar la recta en el cuadrante que desees moverlos en dirección a los ejes x - y - z, respectivamente. El deslizador H determina la altura del prisma. Además con los controles amarillos puedes realizar progresivamente la explicación de la fórmula de distancia.
Actividad previa
Usa los simuladores. Desde O(0,0,0) se mueven 4 unidades a lo largo del eje x, 4 a lo largo del eje y y 4 a lo largo del Eje Z para llegar a F.
F tiene coordenadas (4,4,4).
a. Ahora ponga un punto en el borde de las caras.
b. Pídale a su compañero que encuentre la coordenada. Prueba esto unas pocas
veces. Cambiar roles y ayudarse mutuamente a encontrar las coordenadas de cualquier
punto.
c. ¿Cómo se relaciona el teorema de Pitágoras con la fórmula de la distancia?·
d. ¿Puedes encontrar por qué la coordenada del punto en el centro del cubo, a la mitad de O a F, es (2,2,2)?·
e. ¿Puedes encontrar la longitud de OB usando el teorema de Pitágoras?
f. ¿Qué pasa con la longitud de OF?
Actividad
Use los deslizadores para poder representar los puntos O y F
Sean los puntos
a. Halle la distancia entre los puntos y las coordenadas de su punto medio.
b. Use la herramienta distancia o longitud y compare el resultado dOF obtenido en el literal a.
c. En la casilla de entrada, escriba el comando punto medio, grafique y compare con el resultado del literal a.
c. En la casilla de entrada, escriba el comando punto medio, grafique y compare con el resultado del literal a.