Concoide de Nicomedes

Las curvas mecánicas fueron utilizadas por los geómetras griegos para buscar solución a los problemas clásicos que no se podían resolver mediante regla y compás. Una de esas curvas en la concoide creada por el matemático griego Nicomedes (~280 a.C., ~210 a.C.) la que buscaba la trisección del ángulo, es decir, dividir cualquier ángulo en tres partes iguales. Para definirla tenemos una recta directriz, en nuestra construcción la recta y=b, un punto O que actúa de foco y una distancia determinada k. Un punto A recorre la directriz y se traza una línea de que une el foco O con A. Sobre esa línea se fijan dos puntos, P y Q, que están a una distancia igual a k del punto A. La trayectoria de los puntos P y Q forman la concoide, denominada así por su semejanza con la forma de una concha. Comprueba moviendo los deslizadores b y k que la concoide presenta tres formas diferentes según sea b igual, mayor o menor que k. En la segunda construcción puedes comprobar cómo esta curva triseca un ángulo cualquiera definido previamente.