Ejercicio E4-Op.B (julio 2019)
- Autor:
- José Andrés
Determínense los valores de y de para los cuales la función definida por:
es continua y verifica que .
NOTA
Este es un ejercicio un poco diferente al resto de esta sección. Hay una parte que implica la continuidad (límites), pero es necesario aplicar la integral definida para obtener la segunda condición
Solución
En primer lugar tenemos que aplicar la condición de continuidad
Para que sea continua:
A continuación tendremos que aplicar la condición de la integral para determinar
En el intervalo , la parte que hay que integrar de la función es la de . La integral definida, debe tomar el valor :
.
Es decir, la función buscada es