Conceito de Derivada

Taxa de variação instântanea.

Nosso objetivo é dar um significado para frase acima.
Suponhamos que temos um carro se movendo em linha reta, temos que a velocidade em uma certa variação de tempo, é a razão entre a variação da distância percorrida e a variação do tempo.

Podemos então, nos perguntar apenas qual a velocidade em um intervalo de tempo, mas o que significa dizer que a velocidade em deternaminado instante?
Definimos a derivada ou "taxa de variação instântenea" de um função em um ponto como

Alguns autores preferem usar

Interpretação Geométrica

Podemos interpretar a derivada como o coeficiente angular da reta tangente

Problemas

1)Utilizando a definição derivada mostre que a derivida de uma função constante é zero. 2) Utilizando a definição derivada e o Binômio de Newton obtenha uma expressão para derivada de 3) Utilizando a definição derivada mostre que a derivida de em um ponto é igual a derivada de no ponto mais a no ponto .