Nemeuklideszi geometriák a közoktatásban ??? (23.)
Miért van szükség a nemeuklideszi geometriáknak a közoktatásban való térnyerésére?
Néhány indokot megemlítünk:
- A gyerekek találkozhatnak azzal a gondolattal, hogy egyszerre több igazság létezik. Ez a manapság oly fontos tolerancia képességét fejleszti.
- Korábban már ejtettünk szót a modellről. A modellalkotás képességére a legkülönbözőbb szakterületre készülőknek szükségük van. Ezt fejleszteni tudjuk a téma tanítása közben.
- A matematikán belül a matematikai fogalmi rendszerek felépítésének ismerete fontos. Az ezekben való eligazodást is segíthetjük a nemeuklideszi geometriák tárgyalásával.
- A matematikai fogalmai rendszerek alapkövetelménye az ellentmondásmentesség. Ennek abszolút és relatív voltáról is elmélkedhetünk a nemeuklideszi geometriák vizsgálata közben.
- Érdekesebbé, élményszerűbbé tehetjük az óráinkat.
Hogyan taníthatók a különböző geometriák a közoktatásban?
Nem győzzük hangsúlyozni hogy a tanárok mindig a tanítványaiknak és a tanított anyagnak megfelelő módszert sok lehetséges variáció közül választhatnak. Így van ez ebben az esetben is.
Egy lehetséges útnak látszik az, hogy az Euklideszi geometria alapjait mindenki a szokásos - korábban említett "öszvér" - módon tárgyalja, és ezzel párhuzamosan a nemeuklideszi geometriák modelljeiben a "kísérleti matematika" módszerével végzünk vizsgálódásokat. (Ha az anyagban látható GeoGebra aplettek valamelyik alsó sarkában levő négyszög jelre kattintanak, akkor azok egész képernyőssé válnak, és az órán bemutathatók lesznek.) A következőkben ehhez adunk ötleteket, tanácsokat.
Ha a tanítványok némelyike a nemeuklideszi geometriákban való tapasztalatszerzés után mélyebb érdeklődést mutat a téma iránt, akkor neki meg kell ismerkednie a nemeuklideszi geometriákkal. Ehhez is igyekszünk némi segítséget adni a linkjeinkkel.