|
Δραστηριότητες |
|
1. Στο τρίγωνο ΑΒΓ φέρνουμε τις τρεις διαμέσους ΑΔ, ΒΕ και ΓΖ. Τι παρατηρείτε; |
|
2. Στο τρίγωνο ΑΒΓ οι διάμεσοι ΑΔ και ΒΕ τέμνονται στο σημείο Θ. Πως θα διαπιστώσουμε ότι και η τρίτη διάμεσος διέρχεται από το Θ; |
| 3.Καθώς μετακινούμε κάποιο από τα σημεία Α,Β ή Γ πως μεταβάλλονται τα τμήματα ΑΘ και ΘΔ;Συμπληρώστε τον παρακάτω πίνακα Τι παρατηρείτε; |
4. Τι πιστεύετε ότι ισχύει για τα τμήματα ΒΘ και ΘΕ, όπως επίσης και για τα ΓΘ και ΘΖ
|
|
5. Συμπληρώστε τις παρακάτω ισότητες:
ΘΔ= ·ΑΔ
ΑΘ= ·ΑΔ |
|
6. Ανοίξτε τα Γραφικά 2.
Στο τρίγωνο ΑΒΓ φέρνουμε τα τρία ύψη ΑΔ,ΒΕ και ΓΖ. Τι παρατηρείτε;
|
|
7. Στο τρίγωνο ΑΒΓ τα ύψη ΑΔ και ΒΕ τέμνονται στο σημείο Η. Πως θα διαπιστώσουμε ότι και το τρίτο ύψος διέρχεται από το Η; |
|
8.Καθώς μεταβάλλουμε την γωνία Α ή μετακινούμε τα σημεία Α,Β ή Γ, ποια είναι η θέση του σημείου Η ως προς το τρίγωνο όταν αυτό είναι οξυγώνιο, ορθογώνιο ή αμβλυγώνιο; |
|
9.Ποιο είναι το ορθόκεντρο του ΑΗΒ, του ΒΗΓ και του ΑΗΓ; |
|
10. Πότε το ορθόκεντρο ταυτίζεται με το βαρύκεντρο;
|