Anwendung des Vektorprodukts auf Spat und Pyramide

Die drei Vektoren , und spannen einen Spat auf. Erzeuge den Spat ausgehend vom Punkt A. Gib die Eckpunkte eines möglichen Spats an. Hinweis: Wie erhältst du die anderen Punkte unter Verwendung der Vektoren , und ?

Berechne das Volumen des Spats. Kontrolliere mithilfe des Werkzeugs "Prisma".

Berechne die Oberfläche des Spats. Verwende zur Kontrolle das Werkzeug "Vieleck".

Ein Spat wird durch die Vektoren , und erzeugt. Gib die Eckpunkte eines Spats in Abhängigkeit von k.

Berechne für welche k das Volumen 300 VE beträgt. Kontrolliere mithilfe des Werkzeugs Prisma.

Eine dreiseitige Pyramide (Tetraeder) wird durch die Eckpunkte A(1|-2|5), B(5|3|-5), C(3|6|1) und die Spitze S(7|8|10) gegeben. Stelle die Pyramide dar.

Berechne das Volumen der dreiseitigen Pyramide.

Berechne die Oberfläche des Tetraeders. Verwende das Werkzeug Netz, um deine Berechnung zu kontrollieren.

Ergänze die dreiseitige Pyramide zu einer vierseitigen Pyramide. Gib den Eckpunkt D der Grundfläche an und bestimme das Volumen.