Google Classroom
GeoGebraGeoGebra Klaslokaal

c = -0.74543 + 0.11301i

Voor c-waarden buiten de cardioïde en de primaire bollen vallen de juliaverzamelingen steeds verder uit elkaar. Net buiten het aanneengesloten gebied vormen ze zelfgelijkvormige fractale figuren. In deze figuren vind je nog startwaarden die evolueren naar een attractor verschillend van oneindig. Deze c-waarde ligt in de zgn. vallei van de zeepaardjes van de mandelbrotverzameling.
  • Versleep de schuifknop en volg de iteratie van het blauwe complexe getal.
  • Versleep het blauwe startpunt en zie hoe de iteratie wijzigt.
  • Onderzoek waar je stabiele startwaarden vind en hoe de iteratie de vorm van de figuur volgt.
For values of c outside of the cardioid and the primay bulbs the julia-sets dissolve. Just outside the contiguous area they consist out of self-similar fractal figures. Within these figures you still can find starting points iterating towards an attractor different from infinity. This value of c is lying in the so called seahorse valley of the Mandelbrot set.
  • Drag the slider and follow the iteration of the blue complex number.
  • Drag the blue starting point and see how the iteration changes.
  • Examine where you can find stable starting points and how the iteration follows the shape of the figure.