De las tablas de multiplicar a las epicicloides
Antes de investigar con el escenario de debajo, te recomendamos gozar del videoclip Times Tables, Mandelbrot and the Heart of Mathematics de Mathologer
Investiga algunas de las siguientes cuestiones:
- ¿Por qué son simétricos todos los diagramas correspondientes a la tabla del 2?
- ¿Pasa lo mismo con la tabla del 3? ¿Y con las demás?
- ¿Con qué tablas se obtienen la cardioide, la nefroide...?
- Tras dejar el valor de n en 200, observa la evolución de las figuras generadas cuando se multiplica por diferentes factores. Investiga para encontrar pautas entre ellas.
- ¿Qué ocurre si n=f+1? ¿Por qué?
- Investiga qué gráficos se obtienen para n=10 y f entero: ¿cuántos diferentes se obtienen, qué simetrías tienen y por qué?
- ¿Y si ...?
- Haz lo mismo para n=8. Busca parecidos entre los resultados obtenidos con n=8 y con n=10 para luego deducir regularidades e intentar explicarlas.
- Para n=200, busca figuras con similitudes a las de debajo e intenta encontrar a una explicación de esos resultados.
- ¿Y si n=180? ¿Se obtendrán el mismo tipo de figuras y para los mismos valores de ?
- ¿Y si ...?
