Bóveda de arista (versión AR)
- La bóveda de cañón es un elemento arquitectónico formado por arcos de medio punto. Matemáticamente, se corresponde con una sección transversal de un cilindro.
- Cruzando dos bóvedas de cañón perpendiculares entre sí, obtenemos la bóveda de arista.
- Este tipo de bóveda resulta muy útil para cubrir zonas cuadradas, distribuyendo eficazmente los empujes de las cubiertas hacia los muros exteriores.
- Notar que la intersección de esas dos bóvedas da lugar a dos aristas con forma elíptica, y no circular, como posteriormente ocurriría en las bóvedas de crucería del gótico.
- La bóveda de arista no necesita reforzar esas intersecciones con nervios para sustentarse, a diferencia de la de crucería, donde los empujes se derivan precisamente a los nervios.
- Por contra, la cubierta hace también función de sustentación, con lo que no puede ser tan ligera.
- Este tipo de bóveda era utilizada en el imperio romano, y es muy característica del arte románico.
Visualización y actividades
En esta versión (www.geogebra.org/m/yy6aumgs) del applet podemos elegir qué elementos visualizar de la bóveda, mostrar también la bóveda de cañón y resolver algunas cuestiones relacionadas.
Modelizado con GeoGebra
- Para trazar los cuatro arcos laterales de la bóveda, basta con trazar dos semicircunferencias. En el applet se ha aprovechado para dibujar un cuadrado y hacer el correspondiente cuerpo de revolución, utilizando el comando Superficie.
- Sin embargo, para trazar más adelante la plementería (cubierta) también nos será útil tener definido el arco como función del ángulo.
- También es conveniente trazar primero las elipses, que podemos obtener como curva paramétrica, en función de, por ejemplo, el ángulo, en una medida igual a la de los arcos laterales.
- Aunque se obtiene a partir de la intersección de dos cilindros, GeoGebra no ofrece un comando directo para trazar la plementería, con lo que debemos hacerlo como superficie paramétrica.
- Lo más cómodo es como superficie reglada entre uno de los arcos laterales y la elipse diagonal. En esta actividad se indica cómo crear superficies regladas.