Rota Eje Oblicuo 3D
En este caso queremos mostrar cómo se usa un cambio de base para definir una rotación alrededor de un eje cualquiera en el espacio tridimensional.
Hacemos coincidir el nuevo eje x' con la dirección deseada.
Definimos como segundo eje y', un vector del plano cuya normal sea x'
Calculamos el otro eje mediante z' producto cruz y verificamos que sea dextrógiro (secuencia x'y'z')
Armamos la matriz M de cambio de base (de transición) entre el sistema x'y'z' respecto del sistema original xyz, poniendo en sus columnas, el versor de x', y' y z' respectivamente.
Como la rotación se producirá alrededor del eje x', proponemos la matriz de transformación (asociada a la TL) Rx
Rxx será la matriz de transformación deseada, Rxx = M Rx inv(M).
y P' será P rotado la cantidad alfa
En el boceto, beta es el ángulo de control entre P' y P, que siempre debe ser igual a alfa