Suma de ángulos interiores (con guion)
- Autor:
- Laura Conejo Garrote
- Tema:
- Polígonos
¿Cuánto suman las amplitudes de los ángulos interiores de un polígono convexo de n lados? Explica tu respuesta.
¿En qué grado estás convencido (estas seguro de que es así) de que tu respuesta anterior es cierta? ¿Por qué?
Es evidente que tu respuesta anterior no la has podido comprobar en todos los posibles polígonos que existen. ¿Cómo podría justificarse para cualquier polígono, da igual el número de lados que tenga?
¿Cuánto suman las amplitudes de los ángulos interiores de un polígono convexo de 20 lados? ¿Y de uno de 100 lados? Explica tus respuestas.
A partir de los registros de la tabla anterior, ¿podrías establecer una relación entre el número de vértices y el número de triángulos en que queda dividido el polígono? Explica cómo has llegado a establecer esta relación.
Si un polígono tiene n lados, ¿cuánto suman las amplitudes de sus ángulos interiores? Justifica tu respuesta.
¿En qué grado estás convencido (estas seguro de que es así) de que tu respuesta anterior es cierta? ¿Por qué?
Observa ahora los ángulos exteriores. ¿Cuánto suman los ángulos exteriores de un polígono de n lados? Explica tu respuesta.
¿En qué grado estás convencido (estas seguro de que es así) de que tu respuesta anterior es cierta? ¿Por qué?
¿Por qué, con la información que tienes, puedes asegurar que la respuesta a la pregunta sobre la suma de los ángulos exteriores es cierta para cualquier polígono?