Bisectriz, mediatriz en circunferencia
En una circunferencia tracemos una cuerda cualquiera PQ. Sean M y R los puntos de intersección de la mediatriz m de la cuerda PQ con la circunferencia. Consideremos un punto A sobre el arco de circunferencia comprendido entre los puntos Q y P.
Probar que la recta l que pasa por los puntos A y M es bisectriz del ángulo PAQ. De manera inversa, probar que si l es una bisectriz del ángulo PAQ, entonces l debe pasar necesariamente por el punto M.