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Punto de Fermat en triángulos rectángulos

El punto de Fermat de un triángulo, sin ángulos mayores de 120º, es el que minimiza la suma de distancias a los tre vértices. Desde el se ven los lados bajo ángulos disjuntos de 120º. En un triángulo rectángulo de catetos a y b, la expresión de la tangente del ángulo α que forma con el cateto a desde el vértice correspondiente al ángulo recto es bastante sencilla: