aantal oplossingen
Hoeveel oplossingen heeft de stomachionpuzzel?
Werk je met gekleurde puzzelstukken en zeg je: "Al wat ergens anders ligt is een andere oplossing", dan heeft de puzzel 17152 oplossingen. Meestal lees je echter dat de puzzel 'maar' 536 oplossingen heeft. Dat grote verschil hangt gewoon af van wat je verschillend noemt.
- Zo zijn er twee driehoekvormen die twee keer voorkomen. Tel je enkel de verschillende schikkingen van de puzzelstukken en niet met de kleurverschillen, dan moet je een aantal oplossingen schrappen. Dat deelt het aantal oplossingen door 4.
- Je kan een oplossing ook draaien over 90°, 180° of 270°.
- Je kan een oplossing ook verticaal of horizontaal spiegelen.
Hoeveel oplossingen zijn er dus?
Benoem je zowel het verwisselen van puzzelstukjes met gelijke vorm en grootte als transformaties van een oplossing als 'gelijk', dan moet je 17152 delen door 32 en hou je 536 oplossingen over.
Beide cijfers zijn dus juist, maar vullen 'verschillende oplossing' anders in.