Zykloidenfläche
Mit Hilfe der Parkettierung wird gezeigt, dass die Fläche der "Zykloide" (abgewickeltes Polygon) dreimal so groß ist wie das Vieleck, das "abrollt".
Die Schnittdiagonalen liefern je n-2 Dreiecke, sodass mit 3(n-2) Exemplaren das Zykloid ausgelegt werden kann.
Wenn die drei Parkettierungen erfolgt sind, erkennt man leicht, dass die überstehenden Dreiecke genau in die Lücken passen.