Zeitfunktion eines Phasors
- Autor:
- Danny Schreiter
- Thema:
- Komplexe Zahlen
Phasoren werden bei der komplexen Darstellung sinusförmiger zeitabhängiger Größen genutzt, um Amplitude und Nullphasenwinkel zu beschreiben.
Im folgenden Beispiel wird ein Strom mit der Amplitude und dem Nullphasenwinkel im Vergleich zu einer Refernzschwingung mit der Amplitude und dem Phasenwinkel dargestellt.
Der Phasor lässt sich in der Darstellung oben rechts beliebig verändern.
Zur Rekonstruktion der Zeitfunktion wird der komplexe Phasor mit dem rotierenden Einheitszeiger (blau dagestellt) multipliziert. Das Ergebnis der Multiplikation (orange) ist demnach auch ein rotierender Zeiger. Der Realteil dieser beiden Zeiger bildet die entsprechende Zeitfunktion.
Aufgrund von
undlauten die Zeitfunktionen
Das Rechnen mit Phasoren wird im Applet zur Addition zweier komplexer Ströme weiter vertieft. In Berechnungen werden für die Beträge der Phasoren nicht wie hier die Amplituden (Spitzenwerte) der Wechselgrößen genutzt, sondern ihr Effektivwert. Bei sinusförmigen Wechselgrößen entspricht er dem -fachen der Amplitude. Dies ermöglicht eine einfachere Leistungsberechnung. Als Formelzeichen nutzt man dafür wieder Großbuchstaben.
Weitere grafische Veranschaulichungen finden Sie auf der Übersicht meiner Geogebra-Materialien und auf meiner Website.