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Rapports harmoniques

Division harmonique Quatre points A , I , B et J alignés sont dits en division harmonique si IA / IB = - JA / JB Le signe - découle du fait que le point I est entre A et B alors que le point J est externe au segment AB . Lorsque I se rapproche du milieu de AB , IA / IB tend vers -1 . Le rapport JA / JB tend vers 1 et J est alors rejeté à l'infini . A l'inverse , quand I se rapproche de B , IA / IB tend vers -∞ puisque IB tend vers 0 . Et donc J se rapproche de B pour que JB tendant vers 0 entraine JA / JB vers une valeur ∞ . Il en résulte que les 2 extrémités d'un segment forment avec son milieu une division harmonique dont le 4° point est rejeté à l'infini ,