Producto de un escalar por un vector de R²

Un escalar α es cualquier número real. Sea el vector dado por El producto del  escalar α por el vector es Es decir, es el vector que se obtiene al multiplicar las coordenadas del vector por el escalar.
Ejemplo: calculamos el producto del escalar -2 por el vector (-1,1): Representación:

Propiedades

  • Si |α|> 1, el vector α·v tiene módulo mayor que v.
  • Si |α|< 1, el vector α·v tiene módulo menor que v.
  • Más exactamente,
  • Si α > 0, el vector α·v tiene el mismo sentido que v.
  • Si α < 0, el vector α·v tiene sentido contrario que v.
  • El producto es distributivo respecto de la suma de vectores:
  • El producto es distributivo respecto de la suma de escalares: