Es. 2.16
- Autore:
- Noemi Defrancesco
Par= 4 circonferenze + 2 rette = 6
Traccio la circonferenza in C di raggio AB e determino E su CD: poi applico la costruzione del triangolo equilatero di lato CE e determino il vertice H. In maniera analoga si procede in D. Traccio le rette passanti per C e H e per D e J: sia K il punto di intersezione. Allora CDK è triangolo equilatero.
Infatti per costruzione gli angoli ECH e FDJ sono uguali in quanto angoli di un triangolo equilatero, pertanto per (I.5) CDK è isoscele. Sia l'ampiezza degli angoli di un triangolo equilatero: allora è uguale a due retti (I.32). Poichè , per (I.32) e per sottrazione, anche l'angolo . Per (I.19) tutti i lati devono essere uguali.