Oefening lengte van luxeboontjes
De gemiddelde lengte van luxeboontjes bedraagt 8.5 cm, met een standaardafwijking van 1cm. Door nieuwe mesttechnieken probeert men de lengte te vergroten. Een staal van 100 boontjes gekweekt volgens de nieuwe mesttechniek werd bestudeerd. Bereken de kans dat er niet ontdekt wordt dat de nieuwe techniek effectief beter is, als het werkelijke gemiddelde 8.6; 8.8 of 9 cm is.
X = de lengte in cm van een willekeurig luxeboontje gekweekt volgens de nieuwe mesttechniek;
X ~?(,1); een goede schatter voor is het steekproefgemiddelde dat mag benaderd worden door een normale verdeling (CLS n =100 > 30) met verwachte waarde en standaardafwijking 1/ = 0.1.
1. H0: 8.5;
2. Ha : > 8.5;
3. = 0.05.
Bereken de kans op een Type-II-fout en teken de -kromme.