Beweis: Jedes Dreieck ist gleichschenklig.
David Hilbert: Die Grundlagen der Geometrie (Vorlesungsnotizen)
Wir werden im Folgenden häufig Gebrauch von Figuren machen, wir werden uns aber niemals auf sie verlassen. Stets müssen wir dafür sorgen, dass die an einer Figur vorgenommenen Operationen auch rein logisch gültig bleiben. Es kann dies gar nicht genug betont werden; im richtigen Gebrauch der Figuren liegt eine Hauptschwierigkeit unserer Untersuchung.
Welch Unheil der unüberlegte Gebrauch von Figuren stiften kann, mag das folgende Beispiel zeigen.
Wir beweisen den absurden Satz:
Jedes Dreieck ist gleichschenklig.[Hallett, Michael / Majer, Ulrich (2004): David Hilbert’s Lectures on the Foundations of Geometry 1891-1902, Berlin / Heidelberg: Springer, S. 303]
