Elementos de los Polígonos
Diagonales de un polígono regular.
- ¿Cuántas diagonales tiene un cuadrado? ¿Cuántas diagonales salen de un mismo vértice?
- ¿Cuántas diagonales tiene un pentágono? ¿Cuántas diagonales salen de un mismo vértice?
- ¿Cuántas diagonales tiene un hexágono? ¿Cuántas diagonales salen de un mismo vértice?
- ¿Cuántas diagonales saldrán de cada vértice de un decágono? Compruébalo con la aplicación.
- En un determinado polígono salen 19 diagonales de cada vértice, ¿cuántos lados tiene?
- ¿Cuántas diagonales saldrán de cada vértice de un polígono de 30 lados?
- ¿Cuántas diagonales tendrá entonces, en total, un decágono? Cuidado, la respuesta correcta no es 70, usa la aplicación para comprobarlo.
- Uno de los primeros trabajos importantes de Gauss, con solo 19 años, consistió en demostrar la posibilidad de construir con regla y compás un polígono regular de 17 lados. ¿Cuántas diagonales, en total, tiene un polígono de tales características? Comprueba ese número con la aplicación.
- ¿Cuántas diagonales saldrán decada vértice de un polígono de N lados?
- ¿Cuántas diagonales tendrá entonces, en total, un polígono de N lados?
- Los polígonos que has utilizado para el estudio anterior son todos regulares. ¿Podremos aplicar la misma fórmula en un polígono irregular? Razona tu respuesta.
POLIGONOS EN NUESTRO CONTEXTO: TUERCAS Y TORNILLOS
MEDIDA DE UNA TUERCA HEXAGONAL
USO DE LAS DIAGONALES DE UN POLIGONO PARA DETERMINAR LA MEDIDA DE UNA TUERCA HEXAGONAL
Para establecer la medida de una una tuerca hexagonal se consideran varios aspectos, uno de estos es la distancia entre sus vértices mas lejanos (diagonal de un polígono). En la imagen anterior se muestran varias medidas en pulgadas y su equivalencia en milimetros (medida G).
Actividad de aprendizaje: Para cada medida presentada en la tabla de la imagen, determina el valor del lado y traza el hexágono correspondiente.