X(55) Insimilicenter(circumcircle, incircle)
insimilicenter(circumcircle, incircle)
The triangle center X(55) can be constructed starting from the Gergonne point X(7).
- The Gergonne triangle of a triangle is defined by the 3 touchpoints of the incircle on the 3 sides. The touchpoint opposite A is denoted TA, etc.
- The lines ATA, BTB, CTC cross at the Gergonne point.
- Reflect the lines ATA, BTB, CTC about the bisectors of the triangle ABC (=blue lines).
- These blue lines cross at the triangle center X(55).
insimilicentrum van de omgeschreven en de ingeschreven cirkel
Je kunt het driehoekscentrum X(55) construeren vanuit het punt van Gergonne X(7).
- De Gergonne driehoek van een driehoek wordt gedefinieerd door de raakpunten van de ingeschreven cirkel met de zijden van de driehoek. Het raakpunt tgenover A noteren we als TA, enz.
- De rechten ATA, BTB, CTC snijden elkaar in het punt van Gergonne.
- Spiegel de rechten ATA, BTB, CTC t.o.v. de bissectrices van ABC (=blauwe lijnen).
- Deze blauwe lijnen snijden elkaar in het driehoekscentrum X(55).