Periodizität der Summe von zwei Sinus-Funktionen
- Autor:
- Daniel Gembris
- Thema:
- Funktionen, KGV und GGT, Sinus
Erläuterung
Je "irrationaler" das Verhältnis der Frequenzen zweier Sinusfunktionen, desto größer die Periodendauer der Summe beider Funktionen. Bei den Frequenzen 1 und Wurzel(2) beispielsweise wäre Periodendauer unendlich. In der App ergibt sich die Periodendauer als das kleinste gemeinsame Vielfache der beiden Nenner mal 2Pi. Zum Nachprüfen: Angenommen beide Nenner können Werte zwischen 1 und n annehmen, stimmt es dann, dass die Periodendauer maximal wird, wenn ein Nenner der Wert n hat und der andere n-1? Diese App illustriert die Nützlichkeit von Frequenzanalysen (z.B. mittels Fouriertransformation) um nicht periodisch erscheinende Funktionen von rein zufälligen Schwankungen zu unterscheiden.