円の場合の調和点列の証明

証明

相似比から条件はすぐに出る。でも、右の結論にもっていこうとすると、案外難しい。ポイントはＯを徹底的に置き換えること。ＯＦ＝ＥＤ／２，ＡＯ＝ＥＤ／２ーＥＡ，ＣＯ＝ＥＤ／２＋ＣＥとして、地道に計算すると結論が導かれる。計算練習にはもってこいの問題。また、これは射影によって、楕円に関しても変わらない関係である。

下のナビゲーションを順番にクリックしてみよう。これを斜めの平面に射影すると、円は楕円になるが、その他の関係は変わらない。

楕円の調和点列　これは直感的なもので、厳密には完全四角形の比から言える。

Baliabide berriak

方程式から指数関数のグラフをかく
指数関数的な増加の表を完成させる
ドットプロットの標準偏差
相似比と面積の変化
グラフと一次関数・指数関数の式につなげる

Aurkitu Baliabideak

根軸の交点（根心）
正ｎ角形
半平坦倒し
Change of Basis
直角の軌跡

Aurkitu Gaiak

Triangeluak
Karratua
Kosinua
Funtzio Trigonometrikoak
Kalkulu Integrala

円の場合の調和点列の証明

証明

下のナビゲーションを順番にクリックしてみよう。これを斜めの平面に射影すると、円は楕円になるが、その他の関係は変わらない。

楕円の調和点列 これは直感的なもので、厳密には完全四角形の比から言える。

Baliabide berriak

Aurkitu Baliabideak

Aurkitu Gaiak

楕円の調和点列　これは直感的なもので、厳密には完全四角形の比から言える。