Sekantensteigungsfunktionen
Im Koordinatensystem wird ein Graph einer Funktion f in blau dargestellt. Die rote Gerade zeigt den Verlauf der Tangenten an.
Aufgabenstellung
- Nennen Sie die Bedeutung von und der roten Gerade im dargestellten Zusammenhang.
- Vergleichen Sie die Lage des grauen Punktes mit dem Wert des Differenzenquotienten .
- Bewegen Sie nun auf dem Graphen entlang und betrachten Sie den so entstehenden Graphen. Erläutern Sie was der so entstehende Graph darstellt.
- Wählen Sie nun die Parameter so wie angegeben und ermitteln Sie die Funktionsgleichung der dazugehörigen Sekantensteigungsfunktion;
(1) a = 0; b = 1; c = 0; d = 0. (2) a = 0; b = -1; c = 1; d = 3. (3) a = 1; b = 0; c = 0; d = 0. (4) a = 1; b = 0; c = 0; d = -4.