Mannheims Quadrate

Die historische Innenstadt Mannheims nennt man auch „die Quadrate“. Dabei ist keiner der Häuserblöcke ein Quadrat im Sinne der Geometrie – vielmehr handelt es sich um unterschiedliche Vierecke. Finden Sie heraus, ob der Häuserblock G5 zumindest rechtwinklig ist. Tipp: Die Häuserblöcke werden durch Straßen getrennt. Diese können durch Gerade dargestellt werden.
1) Welche Werte müssen Sie für m und b einstellen, damit die Geraden, die sich durch die Funktionen f(x) = mx + b und g(x) = 5/3x + 0 (blau) beschreiben lassen, identisch sind? m = __________ b = __________ f(x) = __________ 2) Welche Werte müssen Sie für m und b einstellen, damit die Straßen, die sich durch die Funktionen f(x) = mx + b und g(x) = 5/3 x + 0 beschreiben lassen, parallel zueinander nach Nordosten laufen? Tipp: Lassen Sie f(x) durch den Punkte E(12 l 6) laufen. m = __________ b = __________ f(x) = __________ 3) Welcher Wert muss für m eingestellt werden, damit die Straßen, die sich durch die Funktionen f(x) = mx + b und g(x) = 5/3x beschreiben lassen, orthogonal zueinander sind? Tipp: Lassen Sie f(x) durch den Punkte D(6 l 10) laufen. m = __________ b = __________ f(x) = __________ 4) Finden Sie heraus, wie man nur anhand der Geradengleichungen die Lagebeziehung von zwei Geraden erkennen kann. i. Welcher Zusammenhang besteht zwischen der Steigung von zwei parallelen Funktionen? Schauen Sie dazu noch mal Punkt 2) an. Notieren Sie Ihre Erkentnis. ii. Welchen Zusammenhang können Sie zwischen der Steigung von zwei orthogonalen Funktionen feststellen? Schauen Sie dazu noch mal Punkt 3) an. Notieren Sie Ihre Erkenntnis.