九点円と傍接円の接点
- 作成者:
- Bunryu Kamimura
頂点Aを横に動かしてみよう。
すると、これらの線や点が空間に並んでいるように感じる。
そして、三角形の心が同一平面上にあるように感じられる。
他の点も動かすと、三角形と円の宇宙が現われてくる。
以前から気になっていたのが、内心がなぜオイラー線の仲間に入っていないのかということ。
そこで、内心と一直線に並ぶ三角形の心を見つけようと思いついた。
まず、心を見つけること。
例えば、安島・マルハッチ点、ジェルゴンヌ点（刈屋点）の類推から、傍接円の接点と頂点を結んでみた。
これも一点で交わる。
そして内心と一直線に並ぶ点がないか探してみた。
内心と重心とナーゲル点が一直線に並ぶことがわかった。
内心にも並ぶ線があったのだ。
これは新発見だと思って調べたら、既に発見されていた。
そこで、さらに９点円と傍接円の接点と頂点を結んでみた。
これも一点で交わる。
そして、この点と９点円の中心と内心は一直線に並ぶ。
たぶんこれは新発見だと思う。
でも証明はまだできていない。