Unter- und Obersumme
- Autor:
- Gert Linhofer, Andreas Lindner
Das Applet zeigt die Ober- bzw. Untersumme für die Funktion f im Intervall [a; b].
Verändere mit dem Schieberegler die Anzahl der Unterteilungen n im Intervall [a; b].
Aufgabe
- Ab wie vielen Unterteilungen unterscheiden sich Unter- und Obersumme der Funktion f(x) = 0,1·x² im Intervall [3; 6] um weniger als 0,2?
- Untersuche die Funktion f(x) = cos(x). Beachte, wie die Unter- bzw. Obersumme in jedem Teilintervall stets das Minimum bzw. Maximum annimmt. Berechne die Unter- bzw. Obersumme im Intervall [0; π] für n = 30.