Razones trigonométricas: gráfica de tangente y cotangente
- Autor:
- profeDomingoHely Perez
El applet siguiente permite analizar la gráfica de las razones trigonométricas tangente y cotangente cuando el ángulo está entre 0 y radianes.
1. Active la circunferencia unitaria y muestre el plano cartesiano. Se observa que el vértice B del triángulo rectángulo ABC coincide con el centro de la circunferencia. La circunferencia se ha traslado una unidad hacia la izquierda con fines didácticos.
2. El valor del ángulo en grados se obtiene con el deslizador o digitando en la casilla de entrada. Automáticamente muestra la equivalencia en radianes.
3. Active cada razón trigonométrica. Se muestra el segmento trigonométrico, la definición de la razón y el signo de la razón de acuerdo al cuadrante del lado terminal del triángulo.
4. Para visualizar cada gráfica:
- Utilice las casillas de verificación para activar cada una de las dos razones trigonométricas.
- Utilice los botones Active para activar el rastro de cada una de las razones del applet. Se muestra el segmento OE y uno o dos puntos en el plano que dejan su rastro o huella en el plano. El segmento OE equivale a la medida del ángulo en radianes. La ordenada del punto corresponde al valor de la razón para ese ángulo.
- Utilice los botones Desact para desactivar el rastro de cada razón.
- Utilice el botón Borra rastro para borrar los rastros de cada razón.
Gráfica de tangente:
- La gráfica es discontinua en y en y siempre es creciente. Las rectas y son asíntotas verticales.
- En el primer cuadrante la gráfica es positiva y crece indefinidamente desde 0 a .
- En el segundo cuadrante la gráfica es negativa, crece desde a 0.
- En el tercer cuadrante la gráfica tiene las mismas características del primer cuadrante: positiva y creciente desde 0 a .
- En el cuarto cuadrante la gráfica tiene las mismas características del segundo cuadrante: negativa y creciente desde a 0.
Gráfica de cotangente:
- La gráfica es discontinua en 0, y en y siempre es decreciente. Las rectas , y son asíntotas verticales.
- En el primer cuadrante la gráfica es positiva, decrece indefinidamente de a 0.
- En el segundo cuadrante la gráfica es negativa, sigue decreciendo de 0 a .
- En el tercer cuadrante la gráfica tiene las mismas características del primer cuadrante: positiva y decreciente desde a 0.
- En el cuarto cuadrante la gráfica tiene las mismas características del segundo cuadrante: negativa y decreciente desde 0 a .
Recuerde que para generar la gráfica debe activar la razón tangente o cotangente, activar el rastro correspondiente y desplazar el dial del ángulo.