TESELACIÓN DE LA PUERTA DEL MEXUAR (ORATORIO) DE LA ALHAMBRA
Utilizamos las opciones básicas de Geogebra sobre puntos, rectas y polígonos. También aplicamos giros.
Para esa actividad necesitamos el archIvo "CUADRÍCULA" creado en la actividad anterior.
Empezaremos dibujando una circuferencia, para posteriormente utilizar la intersección de varios objetos hasta tener un polígono estrellado (estrella de 8 puntas).
Al final creamos una poligonal abierta que giraremos varias veces hasta formar la loseta principal de la teselación.
Utiliza los botones de reproducción para ver el proceso de la construcción.
Al final de esta hoja encontrarás los pasos que debes seguir con los alumnos.
Crea la pieza principal de una teselación:
1º.- Abrir el archivo "CUADRÍCULA".
2º.- Vamos a dibujar una estrella de ocho puntas:
- 2ºA.- Seleciona el icono
y marca el centro de la circunferencia y cuatro puntos de ella. - 2ºB.- Selecciona el icono
y representa la circunferencia. - 2ºC.- Selecciona el icono
y marca las intersecciones de la circunferencia y las rectas de la cuadrícula - 2ºD.- Selecciona el icono
y representa las cuatro re.ctas inclinadas (unen puntos no consecutivos de la circunferencia). - 2ºE.- Selecciona el icono y marca las intersecciones de las rectas rojas con las rectas de la cuadrícula. Se formará un octógono (no regular) dentro de la circunferencia.
- 1ºF.- Seleccionar el icono
y crea la estrella de ocho puntas.
- 3ºA.- Selecciona el icono y marca los ocho vértices de la poligonal.
- 3ºB.- Selecciona el icono
,empezando en el punto superior derecho ir marcando todos los puntos de la poligonal hasta volver al inicio (el último segmento no aparecerá).
- 4ºA.- Selecciona el icono
y rota (gira) la poligonal alrededor del centro de la circunferencia un águlo de 90º en sentido horario - 4ºB.- Si quieres rellenar de color la poligonal, tendrás que crear los polígonos asociados a ella.
PREGUNTA SOBRE EL APPLET:
Si la distancia entre rectas de la cuadrícula es de 1 cm.
¿Cuál es la altura del triángulo azul? 
2 ACTIVIDADES PARA COMPLETAR EL MOSAICO O TESELACIÓN (para alumnos con tiempo)
1ª ACT: Podemos trasladar la pieza 6 unidades a la derecha, luego 12, 18... (utilizando el vector u)
1º.- Selecciona el icono 
para trasladar la estrella, según el vector "6u".
2º.- Haz lo mismo con las poligonales.
Podemos trasladar las pizas 6 unidades hacia abajo, luego 12... (utilizando el vector v)
3º.- Selecciona el icono para trasladar la estrella inicial, según el vector "6v".
4º.- Haz lo mismo con los demás elementos anteriores y tendrás la teselación completa.
2ª ACT: Podemos utilizar un botón para que desaparezcan las rectas auxiliares (incluyendo nuestra cuadrícula):
1º.- Cada vez que creamos un objeto, por defecto el ordenador lo crea en la "Capa 0". Así pues todos nuestros objetos se encuentran en la capa 0. La capa se puede ver desplegando el menú propiedades de un objeto y seleccionando la pestaña "Avanzado".
2º.- En la ventana algebraica seleccionamos todas las rectas, pulsamos botón derecho, vamos a las propiedades del objeto y en la pestaña "Avanzado" seleccionamos la "Capa 1".
3º.- Selecciona el icono 
y crea un "Botón" que se llame "OCULTA RECTAS" y escribe en el "Guión de Geogebra":
OcultaCapa(1)
MuestraCapa(2)
4º.- Selecciona el icono y crea un "Botón" que se llame "MUESTRA RECTAS" y escribe en el "Guión de Geogebra":
MuestraCapa(1)
OcultaCapa(2)
5º.- Pon el botón "OCULTA RECTAS" en la "Capa 1" y el botón "MUESTRA RECTAS" en la "Capa 2".
para trasladar la estrella, según el vector "6u".
2º.- Haz lo mismo con las poligonales.
Podemos trasladar las pizas 6 unidades hacia abajo, luego 12... (utilizando el vector v)
3º.- Selecciona el icono para trasladar la estrella inicial, según el vector "6v".
4º.- Haz lo mismo con los demás elementos anteriores y tendrás la teselación completa.
2ª ACT: Podemos utilizar un botón para que desaparezcan las rectas auxiliares (incluyendo nuestra cuadrícula):
1º.- Cada vez que creamos un objeto, por defecto el ordenador lo crea en la "Capa 0". Así pues todos nuestros objetos se encuentran en la capa 0. La capa se puede ver desplegando el menú propiedades de un objeto y seleccionando la pestaña "Avanzado".
2º.- En la ventana algebraica seleccionamos todas las rectas, pulsamos botón derecho, vamos a las propiedades del objeto y en la pestaña "Avanzado" seleccionamos la "Capa 1".
3º.- Selecciona el icono y crea un "Botón" que se llame "OCULTA RECTAS" y escribe en el "Guión de Geogebra":
OcultaCapa(1)
MuestraCapa(2)
4º.- Selecciona el icono y crea un "Botón" que se llame "MUESTRA RECTAS" y escribe en el "Guión de Geogebra":
MuestraCapa(1)
OcultaCapa(2)
5º.- Pon el botón "OCULTA RECTAS" en la "Capa 1" y el botón "MUESTRA RECTAS" en la "Capa 2".