Clase Reconociendo Geogebra con Pitágoras.
- Autor:
- Rosendo
Comprobación del teorema de Pitágoras usando una demóstración geométrica a través de áreas.
Planificación de Clase.
Planificación de Clase. La actividad se planifica para 3er añociclo Básico.Trabajo vinculado a Teorema de Pitágoras y usode las TICs. ComprobandoGeométricamente el Teorema de Pitágoras mientras descubro Geogebra. Objetivo general: Fomentar en el alumnado un interés clarohacia la geometría mediante el uso de las TICs y más concretamente hacia el
manejo de Geogebra tomando como disparador el teorema de Pitágoras con sus
posibles aplicaciones.Integrar a los alumnos menos aventajadosal grupo y motivarlos para que se sientan capaces y así mejorar la autoestima a
través de estrategias que incluyan aquellos ámbitos donde ellos sean
protagonistas de su propio aprendizaje. Objetivos Específicos.Hacer visible la propiedad de Pitágoras enlos triángulos rectángulos a través la imagen mediante el uso y aprendizaje de
la heurística de la herramienta Geogebra. Propiciar el acercamiento del alumno alas nuevas tecnologías fomentando el uso de las XO con fines educativos. Fortalecer vínculos con los estudiantes yentre los estudiantes. Favorecer el aprendizaje medianteestrategias personalizadotas y del tratamiento de la información. Contenidos:Los contenidos a tratar son el Teorema dePitágoras propiedad directa y recíproca.La actividad va orientada hacia laconstrucción y resignificación de los contenidos tratados en clase pero se hará
más énfasis en el uso de las herramientas informáticas, en este caso el
programa Geogebra. Conceptuales: Teorema de Pitágoras. Procedimentales:Ø Conocimiento e interpretacióndel teorema de Pitágoras Ø Observar la veracidad delteorema en objetos concretos. Actitudinales: Ø Actitud positiva frente a loque se enseña-aprende.Ø Perseverancia,esfuerzo, y creatividad para resolver
las situaciones problemáticas planteadas Ø Utilizacióndel lenguaje coloquial y simbólico propio de la disciplinaØ Respeto por el pensamiento del otro, valoración del trabajo grupal y elintercambio de ideas como fuente de aprendizaje.Ø Interés por el uso adecuado de las XO. Metodología. Los conocimientos previos que senecesitan: conocer la relación de Pitágoras, recordar la propiedad de los
triángulos inscritos en una circunferencia, resignificacíon de circuncentro, en
especial triángulo rectángulo inscrito en una circunferencia. Para esta actividad se propone trabajarcon el programa Geogebra en la creación de una situación de verificación del
teorema de Pitágoras mediante la cual los alumnos irán fortaleciendo su
conocimiento del programa ya sea por descubrimiento o mediante la guía del docente.
Esta actividad permitirá a los alumnos lavisualización de la propiedad y además las condiciones para las que se cumple
dicha propiedad, esto será de gran utilidad a la hora de establecer si un
triángulo es rectángulo o no y llegar a una posible clasificación. La actividad consiste en la construcciónde un triángulo cualquiera y luego en cada uno de sus lados construir un
cuadrado similar al de la demostración que ya se ha visto en clase, luego de
pintar y rotular los cuadrados con sus áreas se introducirá un texto que nos
haga visible la suma de las áreas de dos de los cuadrados y así se podrá
comparar con el área del tercer cuadrado ( el que comparte un lado con el lado
mayor del triángulo).En principio será visible que no severifica la propiedad de Pitágoras, luego se procurará redefinir un vértice
(ángulo) del triángulo para que este sea rectángulo usando la propiedad de los
triángulos inscritos en una semicircunferencia. De esta manera podrán mover un vértice dela figura y apreciar que la suma de las áreas coincide y que se verifica solo
cuando el triángulo es rectángulo.Se enfoca esta actividad hacia laintegración de ciertos alumnos que presentan dificultades ya sea de aprendizaje
o de relacionamiento a través una tarea a realizarse en pequeños grupos donde
sean ellos los protagonistas y donde se haga una puesta en común de lo que
vayan descubriendo del programa y sus herramientas, llegando así a ver no solo
las propiedades matemáticas sino también generar espacios donde se sepan
capaces e incrementen en gusto por la materia. Posiblespreguntas hacia los alumnos:(Situaciónpara cualquier triángulo)¿Visualizas alguna relación entre lasáreas de los cuadrados que construiste?Comparando la suma de las áreas de dos de loscuadrados que se construyeron:¿Hay algún caso donde se llegue a que lasuma de dichas áreas sea igual al área del tercer cuadrado? (comprueba moviendo
un vértice)Cuando lleguen o se aproximen a la igualdad sepedirá que midan los ángulos.¿Qué tipo de triángulo cumple dichascondiciones?¿Cómo hacemos para lograr que el ánguloquede invariante?Recordar casos de circunferencia circunscrita yfijar el vértice en una semicircunferencia.Moviendoun vértice:¿La propiedad se mantiene para otrostriángulos rectángulos o sólo para un caso? Luego como cierre formular el teorema enforma colectiva resumiendo las propiedades visualizadas. Sepuede aprovechar para trabajar el recíproco de Pitágoras. Imagen de lo que se pretende llegar aconstruir. ¿Que se evalúa?Se tendrá en cuenta en interés ydisposición para el trabajo de los alumnos así como también su desempeño en
grupo y el apoyo que se brindan entre compañeros en cuanto al uso y
reconocimiento de propiedades que se evidencien en el uso de la herramienta
geogebra.