Stetigkeit einer Funktion
Definition: Stetigkeit einer Funktion
Sei f eine Funktion .
f heißt stetig an der Stelle
In Worten:
Eine Funktion ist stetig an der Stelle x0, wenn es für alle , und seien diese ε noch so klein, ein gibt, sodass für alle , die von x0 höchstens einen Abstand von δ haben (d.h. ), gilt, sodass der Abstand des Funktionswertes f(x) an der Stelle x vom Funktionswert f(x0) an der Stelle x0 kleiner als ε ist (d. h. ).
Aufgabe
- Verkleinere die ε-Umgebung um .
- Verändere die Position der Stelle .
- Verändere die Position von x in der δ-Umgebung von .
- Untersuche die Stetigkeit von anderen Funktionen, die du im Dropdown -Feld wählen kannst.
Welche der folgenden Funktionen sind stetig?