Stetigkeit einer Funktion

Definition: Stetigkeit einer Funktion

Sei f eine Funktion . f heißt stetig an der Stelle In Worten: Eine Funktion ist stetig an der Stelle x0, wenn es für alle , und seien diese ε noch so klein, ein gibt, sodass für alle , die von x0 höchstens einen Abstand von δ haben (d.h. ), gilt, sodass der Abstand des Funktionswertes f(x) an der Stelle x vom Funktionswert f(x0) an der Stelle x0 kleiner als ε ist (d. h. ). Aufgabe
  • Verkleinere die ε-Umgebung um .
  • Verändere die Position der Stelle .
  • Verändere die Position von x in der δ-Umgebung von .
  • Untersuche die Stetigkeit von anderen Funktionen, die du im Dropdown -Feld wählen kannst.
Hinweis: Eine Funktion ist nicht stetig (unstetig), wenn es ein gibt, sodass es für alle ein mit gibt, für das ist. f ist nicht stetig an der Stelle

Welche der folgenden Funktionen sind stetig?

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  • A
  • B
  • C
  • D
  • E
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