Verokortin prosentit
- Tekijä:
- jupa2011
- Aiheet:
- Prosentit
(Tämä appletti on esimerkki koverasta funktiosta joka jakautuu äärettömän moneen porrasfunktioon. Tämä appletti ei ole Suomen valtionverotuksen funktio tuloista veroeuroihin)
(Edellä oleva appletin sinistä palloa voi siirtää. Pallon siirtäminen muuttaa porrasfunktiota, mutta porrasfunktion integraali pysyy samana. Koveran funktion ja porrasfunktioiden integraali on sama, vaikka voi muulta näyttää. )
Valtion verotus on Suomessa progressiivinen, joka nykyään tarkoittaa että veroprosentti kiristyy kun tulotaso nousee, (alunperin progressio tarkoittaa edistystä, kuten edistyksellinen poliittinen liike). Toisin sanottuna, funktio on kovera, se funktio jota Verottaja käyttää verokorttia varten.
Mitä ovat verokortin kaksi prosenttia, perusprosentti ja lisäprosentti? Nämä numerot määrittelevät porrasfunktion, jonka ala ilmoittaa maksettavien veroeurojen kokonaismäärän. Todellisuudessa tämä porrasfunktio perustuu koveraan funktioon.
Porrasfunktio liittyy ennakonpidätyksen tekoon, joka 1950-luvun lopussa siirrettiin työnantajan tehtäväksi pois työntekijältä. Porrasfunkiota on helpompi integroida (ts. määrittää näiden kahden suorakulmion ala) kuin koveran funktion integrointi. Eli verokortin prosentit ovat yksinkertaistus työnantajaa varten. Työntekijälle näyttäytyvä 15 %-yksikön yhtäkkinen hyppäys, tätä ei ole olemassakaan, mm. koska sitä ei ole koverassa funktiossa.
Sama kovera funktio näyttäytyy monina erillisinä porrasfunktioina, riippuen palkansaajasta. Samasta alkuperäisestä koverasta funktiosta voidaan näyttää ääretön määrä porrasfunktioita, joilla on sama integraali kuin koveralla funktiolla.
Molempien funktioiden ideana on että niiden integraali kertoo, paljonko työnantaja erottaa palkasta veroeuroja Verottajalle, joka tulouttaa ne kunnille ja valtiolle. Koveralla funktiolla ja kaikilla porrasfunktioilla on sama integraali.
Vain kovera funktio antaa oikean kuvan miten verotus kiristyy kun tulot nousevat. Porrasfunktio antaa erittäin vääristyneen kuvan, jos sitä tulkitsee näkökulmasta, jossa miettii että kannattaako ylityöt.
Onko olemassa netissä tätä koveraa funktiota, jossa oikeasti voisi määritellä maksettujen veroeurojen ja tulojen suhdetta? Ei ole. Miksi ei ole?