Integrale di una data funzione in un dato intervallo [a,b]
La definizione di integrale di una funzione in un intervallo [a,b], secondo Riemann, è il valore a cui convergono le somme dei plurirettangoli inscritti e circoscritti alla funzione in detto intervallo quando il loro numero tende ad infinito.
E' possibile far variare il numero dei rettangoli ( sia inscritti che circoscritti) da 1 a 200; la funzione dipende k ( il cui valore varia tra 1 e 6), quindi variando il parametro k si hanno grafici diversi.
Si può, inoltre, possibile variare l'estremo destro di integrazione.
Fai variare il numero dei rettangoli e confronta i valori ottenuti con quello dell'integrale
Fai variare la funzione e osserva come varia il suo grafico e il corrispondente integrale
Fai varia l'estremo destro dell'intervallo
Cosa noti?
E' possibile che l'integrale coincida con l'area della parte di piano delimitata dell funzione e dall'asse delle ascisse nell'intervallo considerato? se si, quando?