Aufgabe: Winkelfunktionen im Rechteck
Die grüne Strecke hat die Länge 1. Alle anderen Längen sind noch nicht bekannt. Deine Aufgabe ist es, sie durch die Winkelfunktionen Sinus oder Kosinus als Formel darzustellen. Stelle die Winkelfunktionen in den einzelnen Dreiecken auf und löse nach den jeweiligen Seiten auf.
Ein Beispiel findest du unter dem Applet. Für jedes Dreieck brauchst du aber zunächst einen Winkel: findest du alpha oder beta oder beide Winkel in den anderen Dreiecken wieder? Falls nicht, findest du unten eine Abbildung mit den Winkeln.
Diese Zusammenhänge gelten natürlich auch dann noch, wenn du die Punkte B und C verschiebst.
Im Mittleren Dreieck gilt z.B.
Hier drunter findest du eine Variante, welche Winkel sich in den anderen Dreiecken ergeben.
Weiter unten findest du die Lösung zum Vergleichen, ob du die Formeln für Sinus und Kosinus in den Dreiecken richtig herausbekommen hast. Aber erst lösen, dann schauen!
Lösung hier drunter
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Lösung: Die wird später auch nochmal nützlich sein.
