Google Classroom
GeoGebraGeoGebra Classroom

Kúpszeletek mint mértani helyek

Kúpszeletek alternatív definíciói:
  • ellipszis: azon körközéppontok mértani helye, amely körök (belülről) érintenek egy másik kört (ellenkör), és átmennek egy, a kör belsejében található ponton (egyik fókuszpont).
  • hiperbola: azon körközéppontok mértani helye, amely körök (kívülről) érintenek egy másik kört (ellenkör), és átmennek egy, a körön kívül található ponton (egyik fókuszpont).
  • parabola: azon körközéppontok mértani helye, amely körök érintenek egy egyenest (vezéregyenes, ellenegyenes) és átmennek egy (nem az egyenesen fekvő) ponton (fókuszpont).
Figyeljük meg: az ún. ellenkör sugara megegyezik a nagytengely hosszával (2a, hiperbola esetén jellemzően valós tengelyként hivatkozunk rá), középpontja pedig a másik fókuszpont. Ez a 2a távolság az ellipszis és a hiperbola fokális definíciójában szereplő állandó.